Equações Diferenciais B
Código: MAT016
Créditos: 04
Introdução
Espera-se do aluno habilidades em compreender e aplicar os conceitos desenvolvidos no curso, conforme a ementa e conteúdo programático
Conteúdo Programático e Cronograma
1. Funções periódicas, séries de Fourier, condições suficientes para a convergência pontual.
- Séries de Fourier de funções pares e ímpares, extensões periódicas de funções.
- Solução de equações diferenciais ordinárias com termo independente periódico.
2. Equações diferenciais parciais:
- Equação do calor, da onda, e de Laplace, classificação das equações diferenciais parciais lineares de 2a ordem em duas variáveis.
- Método de separação de variáveis, equação do calor para barra finita, equação da corda vibrante (finita).
- Equação de Laplace no retângulo e no disco.
3. Equação da corda infinita, método de D’ Alembert.
- Integral de Fourier, equação do calor em barras infinitas e semi-infinitas.
4. Noções de problemas de Sturm-Liouville.
- Aplicações: equação do calor no disco, vibração de uma membrana circular e equação de Laplace na esfera.
Ementa
- Séries e Integrais de Fourier
- Equações Diferenciais Parciais
Metodologia de Ensino
Aulas expositivas.
Critérios de Avaliação
Distribuição de 100 pontos em provas escritas.
Bibliografia Recomendada
1. BOYCE-DIPRIMA - Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, Ed. Guanabara, 2006.
2. R. V. CHURCHILL - Series de Fourier e Problemas de Valores de Contorno, McGraw-Hill, 2a edição, 1978.
3. C. H. Edward & D. E. Penney - Elementary Differential Equations With Boundary Value Problems, Prentice-Hall, 1989.