Cálculo Numérico
Introdução
Fornecer ao aluno métodos e técnicas necessárias à resolução numérica de problemas que envolvam interpolação, integração, sistemas de equações algébricas lineares e solução de equações com o emprego de computadores.
Conteúdo Programático e Cronograma
MÓDULO I: Interpolação
Polinômio de Newton, Lagrage e Diferenças Finitas, Erro de Truncamento.
MÓDULO II: Integração Numérica
Fórmulas de Newton-Cotes: Trapézio, 1a e 2a de Simpsom, Quadratura Guassiana.
MÓDULO III: Resolução de Equações Algébricas e Transcendentes
Isolamento de Raízes, Métodos: Bisseção, Cordas, Newton-Raphson, Pégaso e Iteração Linear.
MÓDULO IV: Solução de Sistemas Algébricos Lineares
Métodos Diretos: Transformações Elementares, Método de Gauss, Gauss-Jordan, Cálculo do Determinante e da Inversa. Métodos Iterativos: Gauss-Seidel e Jacobi.
MÓDULO V: Tratamento Numérico de Equações Diferenciais Ordinárias
Métodos: Série de Taylor e Euler.
Ementa
Introdução. Diferenças Finitas. Interpolação. Integração Numérica. Solução de Equações Algébricas e Transcendentes. Sistemas Algébricos Lineares. Tratamento Numérico de Equações Diferenciais Ordinárias.
Bibliografia Recomendada
BARROSO, L. C., BARROSO, M. M. de A., CAMPOS, filho, F. F., CARVALHO, M. L. B. & MAIA, M. L., Cálculo Numérico, São Paulo, Harbra Ltda, 1987.
RUGGIERO, M. A. G. & LOPES, V. L. da R., Cálculo Numérico, São Paulo, McGraw Hill, 1988.
BARROS, I. de Q., Introdução ao Cálculo Numérico, São Paulo, Edgard Blucher Ltda, 1976.
CONTE, S. D., Elementos de Análise Numérica, Porto Alegre, Globo, 1975.
DEMIDOVICH, B. P. & MARON, I. A., Computational Mathematics, Moscow, Mir, 1976.
SANTOS, V. R. de B., Curso de Cálculo Numérico, Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos, Ed. S.A., 1977